سود‌ مرکب در بورس ایران

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

سود مرکب چیست؟ بررسی بهره یا همان سود مرکب و روش های محاسبه آن

سود مرکب یکی از روش‌های افزایش سرمایه به صورت تصاعدی است که خیلی از افراد هنوز این ترفند جذاب را نمی‌شناسند. این سود با سود اصلی فرق می‌کند و از ترکیب سرمایه و سود اولیه به‌دست می‌آید. امروزه با رشد دنیای سرمایه‌گذاری اهمیت دانستن بهره مرکب بیشتر از قبل شده است. به همین دلیل در این مطلب از مجله لندو به سراغ این موضوع رفته‌ایم تا شما را از جزئیات چگونگی دریافت این سود مطلع کنیم.

مفهوم سود مرکب چیست و چه تفاوتی با سود اصلی دارد ؟

سود اصلی از سرمایه نشئت می‌گیرد، اما سود ترکیبی نوعی بهره مضاعف است که در آن علاوه بر سرمایه، سود اصلی به‌دست آمده هم دخالت دارد. در واقع به بیان ساده‌تر در چنین حالتی سود اصلی به سرمایه اضافه می‌شود. پس سرمایه بیشتر می‌شود. درنتیجه سود نهایی ترکیبی از سرمایه اولیه و سود اصلی خواهد بود. مثلاً وقتی به فکر سرمایه گذاری در بورس هستید، سود‌ مرکب در بورس ایران با کمک استفاده از ترفند بهره مرکب می‌توانید سود به‌دست آمده در معامله قبلی به سراغ خرید سهام دیگر بروید تا به نتیجه بهتری برسید و سرمایه قابل توجه‌تری دریافت کنید. برای درک بهتر موضوع، فرآیند آن را با یک مثال برایتان توضیح می‌دهیم.

فرض کنید که شما در طی یک سرمایه گذاری، سود سالانه ۲۵ درصد نصیبتان خواهد شد. اگر سرمایه اولیه شما برای این یک‌سال ۱۰ میلیون تومان باشد، سود اصلی شما در انتهای سال برابر با ۲ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان خواهد بود. حالا اگر مدل سپرده‌گذاری به‌نحوی باشد که سود به‌جای واریز سالانه، در پایان هر ماه پرداخت شود، سود مرکب وارد این بازی خواهد شد.

در واقع اگر کل سود سالانه سرمایه ۱۰ میلیون تومانی را به‌جای تسویه در یک قسط، طی ۱۲ قسط دریافت کنید، ماهانه در حدود ۲۰۸ هزار تومان به سرمایه ۱۰ میلیونی شما اضافه خواهد شد. حالا اگر ما فرض کنیم که کل این سود هر ماه ذخیره می‌شود و به سرمایه ماه قبل اضافه می‌شود، دیگر سود ۲۵ درصد سالیانه از سرمایه‌ای با رشد تصاعدی حساب می‌شود. بنابراین در نهایت بهره‌ مرکب به‌دست آمده از سود اولیه بیشتر خواهد بود. از ترفند سود تصاعدی در بسیاری از سرمایه‌گذاری‌ها از جمله بورس می‌توان استفاده کرد. اما قبل از آن‌که به سراغ چگونگی دریافت بهره مرکب در بازار سهام بروید، لازم است که از اصول و فرمول آن مطلع شوید.

پیش‌نیاز استفاده از روش سود مرکب چیست؟

برای به‌کارگیری ترفند سود مرکب در فرآیند سرمایه‌گذاری، پیش از هرچیز نیاز دارید که سرمایه یا همان دارایی خود را مشخص کنید. در واقع هر چیز باارزشی که با پول قابل معاوضه است، مثل ملک، طلا، دلار، اتومبیل و… دارایی محسوب می‌شود. این ثروت اگر وارد سرمایه‌گذاری‌های مختلفی مثل سپرده بانکی، بورس، کسب‌وکار و… شود، می‌تواند به‌جای راکت ماندن سودآور باشد. در نتیجه سود حاصل از این سرمایه‌گذاری هم می‌تواند خود به‌‌عنوان سرمایه دوم برای خرید سهام، طلا و… استفاده شود تا مجدد به سوددهی برسد.

یکی دیگر از پیش‌نیازهای استفاده از روش بهره مرکب، شناسایی سرمایه‌های به ظاهر کوچک و ناکارآمد است. اگر همین دارایی کوچک به شکل درستی سرمایه‌گذاری شود، سوددهی خواهد داشت. بنابراین باید به سراغ سرمایه‌های کوچک و راکت خود بروید و با کمک مرکب‌سازی سود، باعث رشد ثروت‌تان شوید.

هرچند که سپرده‌گذاری در بانک‌ها یکی از شفاف‌ترین بسترهای استفاده از روش سود مرکب محسوب می‌شود، اما باید بدانید که سوددهی سیستم بانکی براساس بهره مرکب تعریف نشده است. در واقع اگر بانک بخواهد به روش تصاعدی به مشتریان خود سود دهد، بدون شک با ورشکستگی روبه‌رو خواهد شد. بنابراین باید به سراغ روش‌های دیگر سرمایه‌گذاری مثل خرید اوراق بهادار، سهام، صندوق‌های سرمایه، ارز دیجیتال و… بروید.

بنابراین سرمایه‌گذار باید بتواند به‌درستی از دانش و تجربه خود و مشاوره متخصصان استفاده کند تا در زمان مناسب، با انجام معامله‌های پرسود و با مرکب‌سازی سود، ثروت قابل توجهی به‌دست آورد. یادتان باشد که برای اجرای روش بهره مرکب در بازارهای مالی باید صبور باشید تا سود بیشتری نصیبتان شود. البته پیش از آن‌که به مرکب‌سازی سود فکر کنید، باید از جزئیات هرکدام از روش‌های سرمایه‌گذاری اطلاعات کافی داشته باشید. بنابراین پیشنهاد می‌کنیم که مطالب مجله لندو را از دست ندهید. در این مجله می‌توانید در مورد مهم‌ترین مباحث بازارهای مالی اطلاعات کسب کنید. لندو یک سامانه مالی معتبر است که با کمک بانک آینده امکان دریافت وام فوری بدون ضامن و کاملاً آنلاین را برای متقاضیان فراهم کرده است.

محاسبه فرمولی سود مرکب

تمام آنچه در تعریف سود مرکب گفته شد را می‌توان در قالب یک فرمول خلاصه کرد. در واقع با کمک فرمول می‌توانید سرمایه اولیه را به‌عنوان داده اصلی وارد کنید و در نهایت سود کلی که شامل بهره اصلی و مرکب است را به‌دست آورید. همان‌طور که در زیر می‌بینید، این فرمول از چند پارامتر مختلف تشکیل شده است که هرکدام را برایتان شرح خواهیم داد.

A = کل پول در پایان سرمایه‌گذاری

P = میزان سرمایه اولیه

r = مقدار درصد سود اصلی

n = تعداد دفعات پرداخت سود

t = مدت زمان سرمایه‌گذاری

در این فرمول A همان کل پولی است که در نهایت سرمایه‌گذاری نصیب‌تان خواهد شد که مجموع سرمایه اولیه با سود کلی است. منظور از سود کلی ترکیب سود اصلی با میزان بهره تصاعدی با توجه به ترفند مرکب است. نماد سرمایه اولیه در این فرمول P است. به‌عنوان مثال اگر کل سرمایه اولیه شما ۱۰ میلیون تومان باشد، باید به جای P این عدد را جایگزین کنید. r هم نرخ سود اعلام شده است که باید به صورت اعشاری یا در واقع به همان صورت درصد بر تعداد دفعات پرداخت سود که نماد آن در فرمول n است، تقسیم شود. پس به‌عنوان مثال اگر سود ۲۵% درصد باشد و تعداد دفعات پرداخت قصد در طول یکسال، برابر با ۱۲ ماه باشد، باید حاصل تقسیم این دو عدد را در فرمول قرار دهیم. مدت زمان سپرده‌گذاری شما می‌تواند یک‌سال یا بیشتر باشد. در فرمول این مدت زمان را با t نشان می‌دهیم.

اعداد مثال گفته‌شده را در فرمول فوق جای‌گذاری کردیم و به نتیجه زیر رسیدیم:

۱۲.۸۰۷.۳۱۶=۱×۱۲ˆ((۱۲÷۰.۲۵)+۱)۱۰.۰۰۰.۰۰۰= کل پول به‌دست آمده با سود مرکب

۱۲.۵۰۰.۰۰۰= کل پول به‌دست آمده بدون سود مرکب

۳۰۷.۳۱۶= میزان افزایش سرمایه با کمک سود مرکب

مفهوم سود مرکب در بورس

تا به اینجا با تعریف و چگونگی بازدهی سود مرکب آشنا شدید. با توجه به مثال‌های مطرح شده، مشخص شد که با ترفند بهره مرکب می‌توان سود را به صورت تصاعدی کسب کرد. به نظرتان استفاده از این ترفند در دنیای بورس چگونه است؟ در واقع زمانی که با عرضه اولیه سهام روبه‌رو می‌شوید سود‌ مرکب در بورس ایران چگونه باید برای درآمدزایی به روش بهره مرکب برنامه‌ریزی کنید؟ اگر مشتاق کسب درآمد بیشتر از بازار سهام هستید، نباید فقط به سود اصلی بسنده کنید. بلکه باید با کمک ترکیب سود و سرمایه، بهره نهایی قابل توجهی به‌دست آورید. در دنیای بورس استفاده از این ترفند هرچند که ساده به‌نظر می‌آید، اما نیاز به دقت بیشتری نسبت به دیگر بازارها دارد.

هرچه تجربه و دانش بورسی بیشتری داشته باشید، درصد موفقیت شما افزایش پیدا خواهد کرد. به همین دلیل لازم است که با مشورت افراد خبره وارد بازار شوید و از تجربه کسانی که با بهره مرکب به درآمد رسیده‌اند، بیشتر استفاده کنید. در این بازار باید با خرید و فروش‌های به موقع و شناسایی سهام پربازده، سود بیشتری کسب کنید. در واقع فقط کافیست کمی حرفه‌ای تر از قبل عمل کنید و با سود اصلی رسیده از فروش سهام، به سراغ خرید سهام دیگر بروید. یعنی باید با هوشمندی و شناسایی بهترین زمان معامله در بورس ، با مجموع سرمایه اولیه و سود اصلی، سهم‌های امن را بخرید تا در آینده بتوانید علاوه بر سرمایه اولیه، از بهره به‌دست‌آمده در معامله قبلی هم، سود کسب کنید.

در بازار بورس شرایط کمی فرق دارد

استفاده از ترفند ترکیب سود در بازار بورس با کمی چالش هم می‌تواند همراه باشد و این چالش‌ها گاهی شما را به سرعت به سمت سوددهی هدایت می‌کند، اما گاهی هم می‌تواند سرعت درآمدزایی را کاهش ‌دهد. در واقع رسیدن به سود مرکب در بورس در نگاه اول می‌تواند ساده باشد، اما از آن‌جایی که بازدهی خرید و فروش در بازار سهام قابل پیش‌بینی نیست، ممکن است نتوانید در بازه‌های زمانی مشخص سود اصلی را به سرمایه اولیه اضافه کنید. در واقع برخلاف سپرده‌های بانکی و صندوق‌های با درآمد ثابت، سرمایه‌گذاری در بازار بورس یا فرابورس نمی‌تواند با افزایش تصاعدی تضمین‌شده سود همراه باشد. در نتیجه ممکن است نتوانید ماهانه مبلغ مشخصی را به‌عنوان بهره اصلی به سرمایه خود اضافه کنید.

همچنین در بازار بورس گاهی نگه‌داشتن سهام در درازمدت و نفروختن آن می‌تواند در رسیدن به سود مرکب مؤثر باشد. در واقع اگر قیمت سهام رشد صعودی پیدا کند، حفظ آن سوددهی بالایی خواهد داشت و در هر ماه مقداری به سرمایه اصلی اضافه خواهد شد. در چنین حالتی سرمایه‌گذاری در بازار سهام مثل سپرده‌های بانکی سودی تضمینی دارد و ترفند سود مرکب به راحتی اجرا می‌شود. بنابراین اگر می‌خواهید به کمک این ترفند به پول بیشتری برسید باید به سراغ اوراق بهادار و سهام مجموعه‌های مطمئن و پرپتانسل بروید تا در طولانی‌مدت سود تصاعدی خوبی کسب کنید. البته این نکته به این معنی نیست که در صورت نوسانی‌شدن بازار امکان افزایش بهره وجود ندارد. بلکه اگر بازار بورس را خوب بشناسید، می‌توانید از نوسان‌های موجود در آن با خرید و فروش به موقع به سود مطلوبی برسید.

از بهترین روش‌های کسب سود مطلع باشید

هرچه بیشتر در مورد روش‌های افزایش درآمد بدانید، سود بیشتری به‌دست خواهید آورد. در نتیجه قدرت شما در افزایش معاملات و سرمایه‌گذاری‌های جدید بیشتر خواهد شد. در این مطلب از روش سود مرکب برای افزایش درآمد گفتیم. دانستیم که این ترفند می‌تواند محدوده سوددهی را بزرگ‌تر و درنتیجه میزان ثروت را هم بیشتر کند. برای آن‌که همیشه در مسیر درآمدزایی و سرمایه‌گذاری‌های پرپتانسیل بمانید، باید اطلاعات به‌روزی از بازارهای مالی داشته باشید. به همین دلیل توصیه می‌کنیم که مطالب مجله لندو را مطالعه کنید. در این مجله در مورد دانستنی‌های روز سهام، انواع سرمایه‌‎گذاری، وام‌ها، بیمه و… صحبت خواهیم کرد. در واقع لندو علاوه بر فراهم کردن امکان خرید قسطی آنلاین، به کاربران برای افزایش اطلاعات خود در مورد بازارهای مالی کمک می‌کند.

سوالات متداول

۱ـ سود مرکب چیست؟

سود مرکب از مجموعه سرمایه اصلی و سود حاصل شده در سرمایه‌گذاری قبلی به‌دست می‌آید. در واقع سود با این روش، رشدی سریع و تصاعدی دارد.

۲ـ سود مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟

برای محاسبه این سود یک فرمول تعریف شده است. میزان سرمایه اولیه، نرخ سود اصلی، تعداد دفعات پرداخت سود و مدت زمان سرمایه‌گذاری در محاسبه این فرمول مؤثر هستند.

۳ـ چگونه در بورس باید از ترفند سود مرکب استفاده کرد؟

در بازار بورس گاهی با حفظ سهم یا خرید و فروش به‌موقع، با توجه به شناسایی نوسان می‌توان به سود خوبی رسید. از سود رسیده باید به سراغ خرید سهام پرپتانسیل دیگر بروید تا بتوانید در مجموع سرمایه خودتان را افزایش دهید.

نوشتن از کتگوری‌های مختلف یکی از جذابیت‌های زندگی من محسوب می‌شه. بدون شک هرچه بیشتر بنویسم، اطلاعاتم هم افزایش پیدا می‌کنه. لندو فرصت خوبیه تا مزیت آگاهی از داده‌های روز رو با شما شریک بشم.

سود مرکب چیست؟

در صورتی که بازده، تنها بر روی واحدهای سرمایه‌گذاری تحت تملک سرمایه‌گذار در نظر گرفته شود، به آن سود یا بهره‌ی ساده می‌گویند. در این حالت سود حاصله به حساب بانکی سرمایه‌گذار محترم واریز می‌گردد.

اما در صورتی که با سود حاصله، مجددا واحدهای سرمایه‌گذاری خریداری گردد، به شکل تساعدی به افزایش دارایی (تعداد واحدهای سرمایه‌گذاری) و بازده آن افزوده شده و در اصطلاح، سود یا بهره‌ی مرکب به دست می‌آید.

در بلند مدت، بهره‌ی مرکب اثر خود را بیشتر نشان داده و بازدهی آن نسبت به حالت سود ساده، بسیار بیشتر خواهد شد.

سود حاصله از اصل دارایی به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن سودِ سود یا بهره بر سود نیز گفته می‌شود.

سود مرکب یکی از مهم‌ترین مفاهیمی است که می‌توان در هنگام مدیریت امور مالی از آن استفاده کرد. این می‌تواند به سرمایه‌گذار کمک کند بازده بیشتری از پس‌انداز و یا سرمایه‌گذاری خود داشته باشد.

در صندوق اندوخته پایدار سپهر نیز شما می‌توانید متناسب با برنامه‌ریزی مالی ماهانه خود، در هر دوره‌ی یک‌ماهه (تا قبل از 24‌ام هرماه) تصمیم بگیرید که سود خود را به صورت ریالی دریافت نموده و یا آن را به‌صورت خودکار با کمترین نرخ صدورِ هر دوره (با امکان تعیین میزان صدور واحد از محل تقسیم سود) تبدیل به واحدهای جدید سرمایه‌گذاری نموده و از مزیت کسب سود مرکب برخوردار گردید.

راهنمای فعال‌سازی سود مرکب در صندوق اندوخته پایدار سپهر:

1- مراجعه به سایت صندوق سرمایه گذاری اندوخته پایدار سپهر به آدرس (apsepehr.ir) از بخش ورود سرمایه‌گذاران و منوی پروفایل در حساب کاربری خود با فعال‌سازی گزینۀ " مجوز صدور از محل تقسیم سود" و تعیین درصد آن، ( ویدئو آموزشی )
2- یا ورود به سامانه جامع مدیریت سرمایه سپهر به آدرس (sifund.ir) از بخش حساب کاربری، انتخاب تیک مجوز صدور از محل تقسیم سود و تعیین در صد آن، ( ویدئو آموزشی )
3- یا ورود به اپلیکیشن همراه صندوق، از بخش بیشتر و انتخاب اطلاعات کاربری، انتخاب تیک مجوز صدور از محل تقسیم سود و تعیین در صد آن، ( ویدئو آموزشی )

در صورت فعال‌سازی: سود ریالی ماهیانه به حساب بانکی سرمایه‌گذار واریز نمی‌شود و با این سود، واحدهای جدید خریداری می‌گردد.
در صورت غیرفعال‌سازی: مجددا سود ریالی به حساب بانکی سود‌ مرکب در بورس ایران سود‌ مرکب در بورس ایران سود‌ مرکب در بورس ایران سرمایه‌گذار واریز می‌گردد.

نگاهی به سود مرکب و نحوه محاسبه آن

مفهوم سود در حوزه‌ی سرمایه‌گذاری اهمیت زیادی دارد. به احتمال زیاد برای شما هم این سؤال پیش آمده که سود بانکی چگونه محاسبه می‌شود و اساساً تفاوت سود ساده و سود مرکب در چیست. امروز در این مطلب در مورد سود مرکب و اهمیت آن در سرمایه‌گذاری صحبت خواهیم کرد.

سود مرکب و اهمیت آن

برای تعریف سود مرکب بهتر است نگاهی به سود ساده داشته باشیم. در سود ساده شما فقط یک سود دریافت می‌کنید و محل این سود از سرمایه‌ی اولیه‌تان خواهد بود؛ یعنی سودی که در ازای اصل سرمایه‌تان به دست می‌آورید. اما سود مرکب از ترکیب دو سود به دست می‌آید. در واقع در سود مرکب علاوه بر سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سود دیگری هم محاسبه می‌شود که این سود، سودی است که برای خود سود در نظر گرفته شده است. به عبارتی بهره یا سود مرکب یعنی دریافت سود از محل سود.

در مقایسه با سود ساده، سود مرکب سرمایه شما را چندین برابر می‌کند. البته استفاده از سود مرکب تنها زمانی ممکن است که درآمد پایداری داشته باشید. این سود برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد و برای بهره بردن از این سود دو اصل را باید در نظر داشته باشید:

1. به اصل سرمایه و همینطور سود خود دست نزنید.
2. صبور باشید.
3. سود مرکب در بلند مدت نتایج چشمگیری را به همراه خواهد داشت و رشد قابل توجهی را سود‌ مرکب در بورس ایران در سرمایه‌تان شاهد خواهید بود.

روش محاسبه سود مرکب

همانطور که متوجه شدیم، بهره یا سود مرکب نوعی از سود است که در محاسبه‌ی آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از سودهای جمع شده از دوره‌های قبل هم به سود نهایی اضافه می‌شود. حال برای محاسبه‌ی این سود، می‌توانید از فرمول زیر کمک بگیرید:

Compound Interest = [P (1+i) n ] – P = P [(1+i) n – 1]

در فرمول فوق، P همان مبلغ سپرده یا سرمایه اولیه، i نرخ سوددهی و توان n تعداد دفعات سوددهی است.

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. هر قدر مقدار n بزرگتر باشد یا به عبارتی تعداد دوره‌های دریافت سود بیشتر باشد، سود نهایی بیشتر خواهد بود. برای مثال اگر دوره‌ی دریافت سود از یک سال یک بار سود‌ مرکب در بورس ایران به 6 ماه یکبار تغییر کند، هر چند که بازه زمانی هر دو سپرده یکی باشد، از آنجا که n بیشتر شده، در نتیجه سود مرکب بیشتر خواهد بود.

یک وام یک میلیونی به صورت سالانه و با نرخ بهره 10 درصد تصور کنید در مقابل همان وام با نرخ بهره 5 درصد به صورت شش ماهه، بدون شک سود مرکب وام دوم با وجود نرخ بهره کمتر بیشتر از وام اول خواهد بود چون n معامله بیشتر شده است. در حقیقت محاسبه سود مرکب تصاعدی است و این شکل از سرمایه‌گذاری در بانک باعث می‌شود که سرعت افزایش این سود نسبت به سودهای معمول بیشتر باشد.

در فرمول فوق، در صورتی که دوره دریافت سود سالیانه است، نرخ بهره هم باید سالیانه باشد و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است، نرخ بهره هم باید ماهیانه منظور شود.

چگونه می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟

برای اینکه بتوانید از سود مرکب بهره ببرید، اول باید بتوانید به تعریف درستی از دارایی دست پیدا کنید. به هر چیزی که دارای ارزش مادی باشد یعنی بتوان ارزش آن را با پول سنجید مثل خانه، سکه، ماشین و … دارایی گفته می‌شود. شما می‌توانید از این دارایی برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار استفاده کنید. در واقع باید کسب و کاری داشته باشید که حتی وقتی خواب هستید هم برایتان سود داشته باشد و بتوانید سود آن را در کسب و کار خود استفاده کنید و در چرخه‌ای از سودآوری قرار گیرید.

توجه به سرمایه‌های کوچک راحت‌ترین راه برای کسب سود مرکب است. به عبارتی قرار دادن سرمایه‌های کوچک در مسیر درست سرمایه‌گذاری می‌تواند سرمایه شما را چندین برابر سازد. خرید اوراق بهادار و مشارکت در بازار سرمایه یکی از روش‌هایی است که می‌تواند شما را به این هدف برساند.

همانطور که می‌دانید شیوه پرداخت سود در بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست زیرا این شیوه خیلی زود آن‌ها را به ورشکستگی می‌رساند. پس داشتن حساب بانکی شما را به سود مرکب نمی‌رساند. اما اگر دانش و مهارت خود را بالا ببرید، از طریق سود‌ مرکب در بورس ایران سرمایه‌گذاری و خرید اوراق و سهام می‌توانید در زمانی مشخص به سود مرکب دست پیدا کنید. به این صورت که با هر سودی که از فروش سهام به دست می‌آید، می‌توان دوباره سهام خرید و آن را به اصل سرمایه اضافه کرد.

برای رسیدن به سود مرکب روش‌های دیگری هم از جمله خرید و فروش ارز، طلا، ملک و … وجود دارد که البته هر کدام دانش و مهارت مورد نیاز خود را می‌طلبد. ولی اساس همه ‌آن‌ها به این شکل است که ابتدا باید به سود رسید و سپس سود حاصل را به سرمایه‌ی اولیه افزود و سود مرکب کسب کرد.

اگر بخواهیم اصل پول خود را از میزان دارایی نهایی جدا کرده تا سود حاصل را حساب کنیم، می‌توانیم فرمول زیر به کار بگیریم:

چگونه از سود مرکب در بورس بهره ببریم؟

سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است به عبارت دیگر در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سود‌ها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود.

– باشگاه خبرنگاران نوشت: سهامداران بازار سرمایه همچون سایر سرمایه گذاران پیش از سرمایه گذاری باید مجموعه‌ای از آموزش‌ها را فرا بگیرند. این روز‌ها فعالیت در بورس بیش از هر زمان دیگری به دغدغه گروهی از افراد تبدیل شده است، به همین دلیل قصد داریم شما را با یکی از مفاهیم بازار سرمایه آشنا کنیم.

سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است به عبارت دیگر در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سود‌ها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود.

در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، آن را بهره مرکب می‌نامند در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره بدست می‌آید، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد همچنین می‌توان گفت سود یا بهره مرکب عبارتند ار نوعی از سود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌شود.

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. مثلا اگر دوره دریافت سود از یک‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت هر شش ماه یک‌بار، تغییر کند، n افزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود.

به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است، اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک میلیون تومانی، ولی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد. در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود.

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

برای بهره‌گیری از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشیم. دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می‌شود که با واحد پول، قابل اندازه‌گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و…. این دارایی می‌تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود. پس ما هم باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی در خواب هستیم نیز برایمان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کار‌ها سرمایه گذاری کنیم تا منجر به پیشرفت فوق‌العاده ما در کسب ثروت شود.

یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع، با به کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌تواند اندوخته خود را چند برابر کند. ازجمله راه‌­هایی که می‌تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است.

نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد؛ بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد می‌تواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.

البته برای دست‌یابی به سود مرکب، راه‌های دیگری هم مانند سرمایه‌گذاری در بخش‌های صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می‌طلبند. در هر روشی نخست باید به سود رسید و سود‌های حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و سپس به سود مرکب دست‌یافت. در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم. اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است. آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

محاسبه‌گر سود سرمایه‌گذاری و سود مرکب

با استفاده از فرم زیر می‌توانید با وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود، مدت زمان سرمایه‌گذاری و دوره سود مرکب، میزان سودی که پس از طی دوره‌ای خاص بدست می‌آورید را محاسبه کنید.

معنای فیلدهای فوق

سرمایه اولیه: مقدار پولی که در ابتدا سرمایه‌گذاری می‌کنید، مثلا 10 میلیون تومان اوراق مشارکت می‌خرید.

نرخ سود سالیانه: نرخ سود را باید سالیانه وارد کنید. مثلا نرخ سود 20 درصد (در فیلد فقط عدد نوشته شود)

مدت سرمایه‌گذاری: مدت زمانی که پول‌تان را سرمایه‌گذاری می‌کنید. این مدت هم به سال و هم به ماه قابل وارد شدن در محاسبه‌گر است. مثلا 1 سال و 9 ماه

دوره مرکب‌ شدن سود: سودی که بدست می‌آورید در چه بازه زمانی مرکب می‌شود؟ فرض کنید شما اوراق مشارکت خریداری کرده‌اید و این اوراق 3 ماهه است، پس از 3 ماه با سرمایه و سودی که از اوراق بدست آورده‌اید مجدد اوراق مشارکت خریداری می‌کنید و همینطور ادامه می‌دهید. در این صورت دوره سود مرکب را باید روی سه‌ماهه قرار دهید.

واریز ماهیانه: ممکن است شما ماهیانه مبلغی به سرمایه‌گذاری اولیه خود اضافه کنید (مثلا حقوق هرماه). در این صورت می‌توانید رقمی که ماهیانه وارد می‌کنید را در فیلد بنویسید. اگر قصد ندارید ماهیانه چیزی اضافه کنید صفر بگذارید.

واریز در ابتدای هر دوره است یا انتها: منظور این است که واریزی دوره‌ای شما اول هر دوره انجام می‌شود یا در انتهای دوره (مثلا اول هرماه یا آخرماه؟)

نتیجه محاسبه (شرح)

بعد از وارد کردن اطلاعات فوق، محاسبه را مشاهده خواهید کرد.

برای درک بهتر محاسبه انجام شده، شرح زیر را بخوانید.

• جمع سرمایه اولیه با سود مرکب: نشان‌دهنده سرمایه اولیه به علاوه سود مرکبی که در طول دوره سرمایه‌گذاری ایجاد می‌کند.
• جمع واریزها با سود مرکب: اگر در طی دوره، واریزهای ماهیانه داشته‌ باشید جمع این واریزها با سود مرکبی که واریزها ایجاد کرده را نشان می‌دهد.
• سود مرکب حاصل شده از سرمایه اولیه: نشان می‌دهد فقط سرمایه اولیه شما چقدر سود مرکب ایجاد می‌کند.
• سود مرکب حاصل شده از واریزها: نشان می‌دهد فقط واریزهای بعدی شما چقدر سود مرکب ایجاد می‌کند.
• جمع کل سود مرکب حاصل شده: نشان‌دهنده این است که جمعا چقدر سود مرکب بدست می‌آید.
• جمع کل موجودی: نشان‌دهنده کل موجودی شما در انتهای دوره است.

فرمول سود مرکب چیست؟

در ادامه به فرمول سود مرکب‌ می‌پردازیم (صرفا به شرح فرمول پرداخته‌ایم و بحثی کاربردی نیست، بنابراین اگر علاقه‌مند به فرمول نیستید پایین‌تر را بخوانید)

فرمول سود مرکب بصورت زیر است:

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می‌شود.

شرح فرمول

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلا برای 20 درصد سود سالیانه عدد 0.2 وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد

مثلا با سرمایه ۵ میلیون تومان با سود سالیانه ۲۰ درصد به مدت ۳۰ سال (۲۵ سالگی تا ۵۵ سالگی) چنین خواهیم داشت:

p یا سرمایه اولیه =5000000
r یا درصد سود سالیانه =0.20
n یا تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود =1
t یا تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد =30

که اگه اعداد فوق را در فرمول سود مرکب جایگذاری کنیم خواهیم داشت:

اگه پاسخ معادله بالا رو حساب کنیم دقیقا به رقم ۱۱۸۱۸۸۱۵۶۸٫۹۹۸۸۴۹۰۳۱۵می‌رسیم و اگر همین اعداد را در فرم محاسبه سود مرکب وارد کنیم، نتیجه 1,181,881,569 تومان را خواهیم گرفت که رقم گرد شده فوق است.

شرح بیشتر سود مرکب

محاسبه سود مرکب از طریق وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود سالیانه، مدت سرمایه‌گذاری و دوره سود مرکب انجام می‌شود.

مفهوم سود مرکب این است که سودها به اصل سرمایه اضافه می‌شوند و در واقع سودهای شما نیز سود می‌سازند.

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید 100 میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و 30 درصد سود معادل 30 میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن 30 درصد به 100 میلیون، 130 میلیون تومان خواهید داشت.

اکنون با داشتن 130 میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم 30 درصد سود کنید، سود شما 3.9 میلیون خواهد بود.

30 میلیون تومان سودی که به 100 میلیون اضافه شده، دلیل 9 میلیون تومان سود بیشتر است.

در ادامه قصد داریم فرمول‌های مختلف سود مرکب را با عمق بیشتری بررسی کنیم.

اگر قصد محاسبه ساده سود مرکب را دارید، کافیست از محاسبه‌گر بالای صفحه استفاده کنید و نیازی به استفاده از این فرمول‌ها نیست، مگر اینکه این محاسبه‌گر، نیاز شما را برطرف نکند.

الان چه کار کنیم؟

مبلغ سرمایه اولیه‌تان را وارد کنید و ببینید در حال حاضر سالیانه چقدر سود بدست می‌آورید و با توجه سال‌هایی که قصد دارد سرمایه‌تان را سرمایه‌گذاری کنید، بقیه تنظیمات را انجام دهید. مطمئنم نتایج جالبی خواهید دید.

نتایجی که بدست آورده‌اید را در بخش دیدگاه بنویسید.

در مورد روش سرمایه گذاری و پس انداز مطالب بیشتری را بخوانید: